EMBARAZO EN LA ADOLESCENCIA

CONCEPTOS GENERALES
    La OMS define como adolescencia al "período de la vida en el cual el individuo adquiere la capacidad reproductiva, transita los patrones psicológicos de la niñez a la adultez y consolida la independencia socio – económica" y fija sus límites entre los 10 y 20 años.
    Es considerada como un periodo de la vida libre de problemas de salud pero, desde el punto de vista de los cuidados de la salud reproductiva, el adolescente es, en muchos aspectos, un caso especial
    En muchos países, los adolescentes llegan a representar del 20 al 25% de su población. En 1980 en el mundo habían 856 millones de adolescentes y se estima que en el 2000 llegarán a 1,1 millones. La actividad sexual de los adolescentes va en aumento en todo el mundo, incrementando la incidencia de partos en mujeres menores de 20 años.
    Por los matices según las diferentes edades, a la adolescencia se la puede dividir en tres etapas:

1. – Adolescencia Temprana (10 a 13 años)
    Biológicamente, es el periodo peripuberal, con grandes cambios corporales y funcionales como la menarca.
    Psicológicamente el adolescente comienza a perder interés por los padres e inicia amistades básicamente con individuos del mismo sexo.
    Intelectualmente aumentan sus habilidades cognitivas y sus fantasías; no controla sus impulsos y se plantea metas vocacionales irreales.
    Personalmente se preocupa mucho por sus cambios corporales con grandes incertidumbres por su apariencia física.

2. – Adolescencia media (14 a 16 años)
    Es la adolescencia propiamente dicha; cuando ha completado prácticamente su crecimiento y desarrollo somático.
    Psicológicamente es el período de máxima relación con sus pares, compartiendo valores propios y conflictos con sus padres.
    Para muchos, es la edad promedio de inicio de experiencia y actividad sexual; se sienten invulnerables y asumen conductas omnipotentes casi siempre generadoras de riesgo.
    Muy preocupados por apariencia física, pretenden poseer un cuerpo más atractivo y se manifiestan fascinados con la moda.

3. – Adolescencia tardía (17 a 19 años)
    Casi no se presentan cambios físicos y aceptan su imagen corporal; se acercan nuevamente a sus padres y sus valores presentan una perspectiva más adulta; adquieren mayor importancia las relaciones íntimas y el grupo de pares va perdiendo jerarquía; desarrollan su propio sistema de valores con metas vocacionales reales.
    Es importante conocer las características de estas etapas de la adolescencia, por las que todos pasan con sus variaciones individuales y culturales, para interpretar actitudes y comprender a los adolescentes especialmente durante un embarazo sabiendo que: "una adolescente que se embaraza se comportará como corresponde al momento de la vida que está transitando, sin madurar a etapas posteriores por el simple hecho de estar embarazada; son adolescentes embarazadas y no embarazadas muy jóvenes".
 

EMBARAZO EN LA ADOLESCENCIA
    Se lo define como: "el que ocurre dentro de los dos años de edad ginecológica, entendiéndose por tal al tiempo transcurrido desde la menarca, y/o cuando la adolescente es aún dependiente de su núcleo familiar de origen".
    La "tasa de fecundidad adolescente (TFA)" ha ido disminuyendo desde los años 50 pero en forma menos marcada que la "tasa de fecundidad general (TFG)", condicionando un aumento en el porcentaje de hijos de madres adolescentes sobre el total de nacimientos. En 1958 era del 11,2%; en 1980 del 13,3%; en 1990 del 14,2%; en 1993 del 15%. Este último porcentaje se traduce en 120.000 nacidos vivos de mujeres menores de 20 años.
    La fecundidad adolescente es más alta en países en desarrollo y entre clases sociales menos favorecidas, haciendo pensar que se trata de un fenómeno transitorio porque, de mejorarse las condiciones, ella podría descender.
    Para otros investigadores, la disminución de las tasas de fecundidad adolescente está cada vez más lejos, ya que el deterioro de las condiciones socioeconómicas globales hace que se dude sobre la posibilidad de que la mayoría de los países realicen mayores inversiones en sus sistemas educacionales y de salud, para alcanzar la cobertura que el problema demanda.
    EE.UU es el país industrializado con mayor tasa de embarazadas adolescentes, con una tasa estable del 11,1% en la década de los ´80.
    Canadá, España, Francia, Reino Unido y Suecia, han presentado un acusado descenso de embarazos en adolescentes, coincidiendo con el aumento en el uso de los contraceptivos.
    En España, en 1950, la tasa de recién nacidos de madres entre 15 y 19 años era del 7,45/1000 mujeres; en 1965 llegaba al 9,53; en 1975 alcanzaba el 21,72, para llegar al 27,14 en 1979. Descendió, en 1980, al 18/1.000 mujeres y al 11 en 1991. Los últimos datos hablan de un 35,49/1000 mujeres en 1994, descendiendo al 32,98 en 1995 y al 30,81 en 1996.
    Según el Ministerio de Sanidad y Consumo español, el 12% de las jóvenes con edades entre 14 y 15 años, han mantenido relaciones sexuales alguna vez, lo que significa 160.000 en números absolutos, previéndose que alcanzarán 400.000. Deben tenerse en cuenta, además de los nacimientos de madres adolescentes y el porcentaje de adolescentes sexualmente activas, los más de 6.000 abortos ocurridos en mujeres entre los 14 y 19 años por lo que, el supuesto descenso de la tasa de embarazadas adolescentes, no lo fue tanto.
    En España, a partir de los años ´80, se ha registrado un incremento en el uso de contraceptivos y preservativos comercializándose, en 1993, unos 40 millones de preservativos, equivalente a la media más alta de los países de la Comunidad Europea (3,5 preservativos por habitante). Actualmente es imposible conocer el número de adolescentes que abortan. Sólo 2/3 de los embarazos de adolescentes llegan al nacimiento de un hijo; de los nacidos, un 4% son dados en adopción y un 50% permanecen en hogar de madre soltera. Un 8% de las adolescentes embarazadas abortan y un 33% permanece soltera durante el embarazo.
    En nuestro país no es esa la tendencia, con una mayoría importante que se mantiene soltera, en la que prevalece la "unión estable", aunque la incidencia del aborto en las adolescentes no ofrezca credibilidad razonable por el importante subregistro que podría llegar a un aborto registrado por otro no registrado.
    Ya se dijo que la proporción de jóvenes que han iniciado relaciones sexuales va en aumento y que la edad de inicio está disminuyendo, pero la capacidad para evitar el embarazo no acompaña a este comportamiento.
    En Buenos Aires, en una encuesta realizada a una población estudiantil en 1995, se observó que la edad promedio de inicio de relaciones sexuales, fue de 14,9 años para varones y 15,7 años para mujeres, variando la proporción según el tipo de escuela a la que asistían (religiosa, laica, laica de sectores populares). El 95% de los adolescentes de la encuesta manifestó tener información sobre cómo evitar el embarazo. Un 70% de los que mantenían relaciones sexuales utilizaban algún método efectivo para evitar el embarazo en la primera relación, disminuyendo ese porcentaje en las siguientes relaciones, siendo el preservativo el método más utilizado. Además, el consenso social sobre la maternidad adolescente se ha ido modificando con los años y los cambios sociales que los acompañan.
    El embarazo en las adolescentes se ha convertido en seria preocupación para varios sectores sociales desde hacen ya unos 30 años. Para la salud, por la mayor incidencia de resultados desfavorables o por las implicancias del aborto. En lo psicosocial, por las consecuencias adversas que el hecho tiene sobre la adolescente y sus familiares.
    Cuando la adolescente se embaraza inicia un complejo proceso de toma de decisiones y, hasta decidirse por uno, aparece siempre el aborto a veces como un supuesto más teórico que real.
    En 1985, en EE.UU, el aborto alcanzó el 42%; los matrimonios disminuyeron del 51% al 36%. Hoy, la tendencia es de un aumento de los abortos y disminución de matrimonios, aunque no siempre las decisiones de las adolescentes son conocidas (abortos o adopción).
    En España, la cifra del 12% de abortos en general es baja pero la interrupción del embarazo en jóvenes es de las más altas. Los nacimientos en adolescentes descendieron en un 32% en los últimos 4 años, pero los embarazos sólo disminuyeron en un 18%. La diferencia entre las tasas está dada por los abortos.
    Salvo que el tener un hijo forme parte de un proyecto de vida de una pareja de adolescentes, el embarazo en ellos es considerado como una situación problemática por los sectores involucrados pero, si se considera al embarazo en la adolescente como un "problema", ello limita su análisis. En todo caso, esta "problematización" se aplicaría a algunas subculturas o a algunos estratos sociales, pero no a todos los embarazos en adolescentes. Además, el considerarlo un "proble-ma", exige aplicar terapéuticas que aporten soluciones sin permitir implementar acciones preventivas adecuadas. Por ello es conveniente encuadrarlo dentro del marco de la "salud integral del adolescente". Esto permite abarcar todos los embarazos que ocurran a esta edad; adecuar las acciones preventivas dentro de la promoción de la salud; brindar asistencia integral a cada madre adolescente, a sus hijos y parejas y aportar elementos para el desarrollo de las potencialidades de los adolescentes.
    Por todo ello, el embarazo en adolescentes necesita un abordaje integral biopsicosocial por un equipo interdisciplinario capacitado en la atención de adolescentes y en este aspecto específico de la maternidad – paternidad.
 

CONSIDERACIONES PSICOSOCIALES PARA EL AUMENTO DE LOS EMBARAZOS EN ADOLESCENTES
    El comportamiento sexual humano es variable y depende de las normas culturales y sociales especialmente en la adolescencia, pudiendo clasificar a las sociedades humanas de la siguiente manera:

a. – Sociedad Represiva: niega la sexualidad, considerando al sexo como un área peligrosa en la conducta humana. Considera una virtud la sexualidad inactiva, aceptándola sólo con fines procreativos. Las manifestaciones de la sexualidad pasan a ser fuentes de temor, angustia y culpa, enfatizando y fomentando la castidad prematrimonial.
b. – Sociedad Restrictiva: tiene tendencia a limitar la sexualidad, separando tempranamente a los niños por su sexo. Se aconseja la castidad prematrimonial, otorgando al varón cierta libertad. Presenta ambivalencia respecto al sexo, siendo la más común de las sociedades en el mundo.
c. – Sociedad Permisiva: tolera ampliamente la sexualidad, con algunas prohibiciones formales (la homosexualidad). Permite las relaciones sexuales entre adolescentes y el sexo prematrimonial. Es un tipo social común en países desarrollados.
d. – Sociedad Alentadora: para la cual el sexo es importante y vital para la felicidad, considerando que el inicio precoz del desarrollo de la sexualidad favorece una sana maduración del individuo. La pubertad es celebrada con rituales religiosos y con instrucción sexual formal. La insatisfacción sexual no se tolera y hasta es causal de separación de pareja. Son sociedades frecuentes en Africa ecuatorial, la Polinesia y algunas islas del Pacífico.

    Así se considera que el embarazo en adolescentes es un fenómeno causado por múltiples factores, principalmente de orden psicosocial, ocurriendo en todos los estratos sociales sin tener las misma características en todos ellos, por lo que importan las siguientes consideraciones:

1. – Estratos medio y alto: la mayoría de las adolescentes que quedan embarazada interrumpen la gestación voluntariamente.
2. – Estratos más bajos: donde existe mayor tolerancia del medio a la maternidad adolescente, es más común que tengan su hijo.

    Conocer los factores predisponentes y determinantes del embarazo en adolescentes, permite detectar las jóvenes en riesgo para así extremar la prevención. Además, las razones que impulsan a una adolescente a continuar el embarazo hasta el nacimiento, pueden ser las mismas que la llevaron a embarazarse.

A. – FACTORES PREDISPONENTES
1. – Menarca Temprana: otorga madurez reproductiva cuando aún no maneja las situaciones de riesgo.
2. – Inicio Precoz De Relaciones Sexuales: cuando aun no existe la madurez emocional necesaria para implementar una adecuada prevención.
3. – Familia Disfuncional: uniparentales o con conductas promiscuas, que ponen de manifiesto la necesidad de protección de una familia continente, con buen diálogo padres – hijos. Su ausencia genera carencias afectivas que la joven no sabe resolver, impulsándola a relaciones sexuales que tiene mucho más de sometimiento para recibir afecto, que genuino vínculo de amor.
4. – Mayor Tolerancia Del Medio A La Maternidad Adolescente Y / O Sola
5. – Bajo Nivel Educativo: con desinterés general. Cuando hay un proyecto de vida que prioriza alcanzar un determinado nivel educativo y posponer la maternidad para la edad adulta, es más probable que la joven, aún teniendo relaciones sexuales, adopte una prevención efectiva del embarazo.
6. – Migraciones Recientes: con pérdida del vínculo familiar. Ocurre con el traslado de las jóvenes a las ciudades en busca de trabajo y aún con motivo de estudios superiores.
7. – Pensamientos Mágico: propios de esta etapa de la vida, que las lleva a creer que no se embarazarán porque no lo desean.
8. – Fantasías De Esterilidad: comienzan sus relaciones sexuales sin cuidados y, como no se embarazan por casualidad, piensan que son estériles.
9. – Falta O Distorsión De La Información: es común que entre adolescentes circulen "mitos" como: sólo se embaraza si tiene orgasmo, o cuando se es más grande, o cuando lo hace con la menstruación, o cuando no hay penetración completa, etc.
10. – Controversias Entre Su Sistema De Valores Y El De Sus Padres: cuando en la familia hay una severa censura hacia las relaciones sexuales entre adolescentes, muchas veces los jóvenes las tienen por rebeldía y, a la vez, como una forma de negarse a sí mismos que tiene relaciones no implementan medidas anticonceptivas.
11. - Aumento en número de adolescentes: alcanzando el 50% de la población femenina.
12. - Factores socioculturales: la evidencia del cambio de costumbres derivado de una nueva libertad sexual, que se da por igual en los diferentes niveles socioeconómicos.

 

Varianza y Desviacion Estandar

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa por .

 Varianza para datos agrupados

 

Ejercicios de varianza

Calcular la varianza de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la varianza de la distribución de la tabla:

	xi	fi	xi · fi	xi2 · fi
[10, 20)	15	1	15	225
[20, 30)	25	8	200	5000
[30,40)	35	10	350	12 250
[40, 50)	45	9	405	18 225
[50, 60	55	8	440	24 200
[60,70)	65	4	260	16 900
[70, 80)	75	2	150	11 250
		42	1 820	88 050

 

Desviacion Estandar 

La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

La desviación estándar se representa por σ.

Ejercicios

Calcular la desviación estándar de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:

	xi	fi	xi · fi	xi2 · fi
[10, 20)	15	1	15	225
[20, 30)	25	8	200	5000
[30,40)	35	10	350	12 250
[40, 50)	45	9	405	18 225
[50, 60)	55	8	440	24 200
[60,70)	65	4	260	16 900
[70, 80)	75	2	150	11 250
		42	1 820	88 050

Desviacion Media
Se llama desviacion respecto a la media, a la diferencia entre cada valor de la variable y la media (x-x)
D.M= (IX - XI)
                n

Ejemplo: Si tenemos la serie simple 2,10,12,16 calcula la D.M

x	x-x
2	-8
10	0
12	2
16	6
40	16

 

X= 40/4 = 10                                                    DM= 16/4 = 4
2-10=-8
10-10=0
12-10=2
16.10=6

Moda Para Serie De Clases

Mo =Li + (____∆1_____) I

                    ∆1 + ∆2

Li:limite inferior de la clase modal (clase con la maxima frecuencia)

∆1: diferencia entre la mayor frecuencia y la frecuencia que sigue

∆2: diferencia entre la mayor frecuencia y la frecuencia que sigue

I: valor del intervalo de clase

moda

Moda:
Es aquel valor de la variable que presenta mayor frecuencia.

Moda Para Datos No Agrupados:
Es el valor que mas se repite en una serie de datos, por ejemplo: 5 6 6 7 7 7 8 8 y 9.
La moda es 7 por ser el valor que mas se repite.

Moda Para Datos Agrupados:
Es el valor de la variable cuya frecuencia es superior a la del termino que la antecede y a la del que le sigue.

mediana para datos agrupados

MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS

LA MEDIANA

La mediana de un conjunto de números en magnitud es o el valor central o la media de los dos valores centrales.
Para datos agrupados, la mediana obtenida por interpolación viene dada por

Mediana = L1 + N/2 - ("f)1 c

fmediana
donde:
L1 = frontera inferior de la clase de la mediana.
N = Número de datos (frecuencia total)
("f)1 = suma de frecuencias de las clases inferiores a la de la mediana.
fmediana = frecuencia de la clase de la mediana.
c = anchura del intervalo de clase de la mediana.
Geométricamente la mediana es el valor de X (abscisa) que corresponde a la recta vertical que divide un histograma en dos partes de igual área. Ese valor de X se suele denotar por X.

medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media aritmetica: se obtiene al dividir la suma de todos los valores observados entre el numero de datos.
Serie simple o datos no agrupados: donde x1 x2 x3 ... xn son las n derivadas de la variable y la media aritmetica.

Serie de datos agrupados: si se tiene en cuenta cada valor de xi se repite tantas veces como dice su frecuencia fi, la suma de todas las observaciones iguales sera igual al producto xifi.


Mediana (Md): si todos los valores se ordenan deacuerdo a su magnitud, la mediana es el valor que ocupa el lugar central, osea el que divide a una distribucion en dos partes iguales. Si el numero de observaciones es impar, la mediana sera el valor central, pero si es par esta sera representada por la media aritmetica de los dos valores centrales.

2!PARCIAL

 

 

 

2° PARCIAL

Medidas de Tendencia Central

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana. 

La Media Aritmética

Conocida como promedio, es la suma de todos los datos divididos entre el número de ellos.

Definición formal

Dado un conjunto numérico de datos, x₁, x₂, ..., x_n, se define su media aritmética como

Moda

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia Absoluta.

Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta.La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:Siendo  la frecuencia absoluta del intervalo modal y  y  las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, alLas calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):

Calificaciones	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Número de alumnos	2	2	4	5	8	9	3	4	2

Mediana

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.⁷ Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:

En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los anteriores:Se toma como mediana Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más númerosos (véase el articulo principal dedicado a este parámetro). Del mismo modo, para valores agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de éste, se obtiene un valor concreto por interpolación.

Histograma

En estadística , un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

El Histograma representa la frecuencia con la que se presentan los diferentes grupos de datos de la variable objeto de estudio. Es un conjunto de rectángulos, los cuales representan a cada una de las clases. En el eje de abscisas se representan las clases definidas y en el eje de ordenadas la frecuencia de cada una de ellas. La amplitud del intervalo de las clases se halla dividiendo el Recorrido entre el número de clases. El Histograma proporciona mucha información respecto a la estructura de los datos. Por tanto, es importante analizar la situación del centro del Histograma y el ancho del mismo que definen la tendencia central y la variabilidad del conjunto de datos respectivamente, así como la forma del Histograma que identifica algunas de las características del proceso en estudio.

Polígono de Frecuencia

Un polígono de frecuencia es un gráfico  que se realiza a través de la unión de los puntos más altos de las columnas en un histograma de frecuencia (que utiliza columnas verticales para mostrar las frecuencias).

Los polígonos de frecuencia para datos agrupados, por su parte, se construyen a partir de la marca de clase que coincide con el punto medio de cada columna del histograma. Cuando se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados, se obtiene un histograma defrecuencias acumuladas, que permite diagramar su correspondiente polígono.

Por ejemplo: un polígono de frecuencia permite reflejar las temperaturas máximas promedio de un País en un periodo de tiempo. En el eje X (horizontal), pueden señalarse los meses del año (enero, febrero, marzo, abril, etc.). En el eje Y (vertical), se indican las temperaturas máximas promedio de cada mes (24º, 25º, 21º…). El polígono de frecuencia se crea al unir, con un segmento, todas las temperaturas máximas promedio.
Los polígonos de frecuencia se suelen utilizar cuando se desea mostrar más de una distribución o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en un mismo gráfico.

El punto con mayor altura de un polígono de frecuencia representa la mayor frecuencia, mientras que el área bajo la curva incluye la totalidad de los datos existentes. Cabe recordar que la frecuencia es la repetición menor o mayor de un suceso, o la cantidad de veces que un proceso periódico se repite por unidad de tiempo.

Ojiva

La ojiva es una gráfica asociada a la distribución de frecuencias, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que.

Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la técnica es parcial):

Un extremo de la ojiva no se “amarra” al eje horizontal, para la ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva menor que, con el derecho.

En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor.

Las siguientes son ejemplos de ojivas, a la izquierda la mayor que, a la derecha la menor que, utilizando los datos que se usaron para ejemplificar el histograma:

La ojiva mayor que (izquierda) se le denomina de esta manera porque viendo el punto que está sobre la frontera de clase “4:00″ se ven las visitas que se realizaron en una hora mayor que las 4:00 horas (en cuestiones temporales se diría, sin errores de gramática: después de las 4:00). De forma análoga, en la ojiva menor que la frecuencia que se representa en cada frontera de clase son el número de observaciones menores que la frontera señalada (en caso de tiempos sería el número de observaciones antes de la hora que señala la frontera).

STURGES

Cuando los datos son numerícos y la variable toma un gran número de valores distintos, presentando dificultad para interpretarlo, por lo que se recomienda reducirlos mediante la formación de grupos y frecuencias, los cuales deben mostrar claramente las frecuencias con que se distribuyen entre las clases.
Esta distribución, considera grupos o clases, los cuales atienden tres puntos:

*El número de grupos o clases en que se han de agrupar los datos.
*Clasificar los datos en el grupo que le corresponde.
*Conteo del número de casos de cada clase.

          NOTA

Generalmente para agrupar los datos en clase se siguen las siguientes reglas:

*No utilizar menos de cinco o más de veinte clases, el número apropiado depende de la naturaleza de los datos y el intervalo que cubre.
*Las clases deben formarse de tal modo que todos los datos se puedan incluir.
*Debe aceptarse que cada valor se ubique en una sola clase, evitando confusiones entre limites superiores o inferiores.
*Es aconsejable que los intervalos de clase se tomen de igual amplitud, también es deseable que sean múltiplos de 5, 10 ó 100 para facilitar su operación.

Intervalo ---------------> Amplitud de cada clase
Limite Inferior ---------->  Valor más pequeño de cada clase
Limite Superior ---------> Valor más grande de cada clase

STURGES

m = 1 + [ ( 3.3 ) ( log "n" ) ]

m = número apróximado de clases
n = número total de observaciones

I = x máx - x mín
             m

I         = intervalo de clase
x mín  = valor más pequeño de los datos observados
x máx = valos más grande de los datos observados

Conceptos II (regla de Sturges)

*CLASE
Son divisiones o categorias en las cuales se agrupan un conjunto de datos ordenados con características comunes. En otras palabras, son fraccionamientos del rango o recorrido de la serie de valores para reunir los datos que presentan variables comprendidas entre dos limites.

*RANGO
Es el limite dentro del cual estan comprendidos todos los valores de la serie de datos, en otras palabras, es el númerode diferentes valores que toma la variable en un estudio o investigación dada. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que esta toma en una investigacion cualquiera.

*LIMITES DE CLASE
Representan el tamaño de cada clase. El limite inferior de la primer clase toma el valor de el dato menor de la colección de datos, para obtener el limite inferior de la clase siguiente, se suma al limite inferior de la clase anterior el tamaño de clase.

*REGLA DE STURGES
Si se dispone de "n" datos muestrales, se suele usar la regla de sturges
                                                          
                                    k = [ ( 3.3 ) ( log "n" ) ] + 1

Distribución de frecuencias

*DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Método mediante el cual se forman cuadros y tablas donde se ocurren los datos recabados, consiste en agrupar valores iguales (series de frecuencias) o agrupar los valores en clases de dos limites prefijados para cada uno de los valores distintos o al número de valores que quedan comprendidos entre los limites de cada clase.

Conceptos

ESTADISTICA
*DESCRIPTIVA
*INFERENCIAL
FUENTE DE INFORMACION
*INTERNA
*EXTERNA
       *primaria
       *secundaria
       *pública
       *privada

*FUENTES DE INFORMACION INTERNA Se refiere a las actividades de una empresa como son datos de producción, ventas y actividades propias de la misma, estas se encuentran en los archivos de la organización.

*FUENTES DE INFORMACION EXTERNA Comprende información de actividades que ocurren fuera de la empresa, principlamente de publicaciones privadas y/o publicas.

*FUENTE DE INFORMACION PRIMARIA Cuando los datos son publicados por una organización se le denomina fuente primaria.

*FUENTE DE INFORMACION SECUNDARIA Resultan también importantes, abundan más que las primarias.

*FUENTE DE INFORMACION PUBLICA El principal productor de información de estadística en el sector público es el gobierno, el organismo que proporciona información es el INEGI.

*FUENTE DE INFORMACION PRIVADA Ese tipo de información es publicada por empresas no gubernamentales, tales como cámaras de comercio, revistas especializadas, etc.

*POBLACION Denomida también universo, se refiere al total de elementos en estudio que presentan características comunes, es decir, se refiere a la totalidad de opciones o medidas consideradas en una situación dada.

*MUESTRA Es un subconjunto representativo de una población, esta constituida por elementos que componen la poblacion, seleccionados aleatoriamente o por procedimientos encaminados a obtener representatividad del conjunto.

VARIABLES
*CUALITATIVAS
*CUANTITATIVAS

*VARIABLE
Es una característica de cada elemento individual de una población o de una muestra.

*CUALITATIVAS
Son aquellos datos no numerícos que solamente pueden describirse mediante palabras, ejemplo: nacionalidad, ocupación, religión, estado civil, etc. Un atributo no aparece en la misma forma en todos los elementos observados, varia de uno a otro, por ejemplo: no todas las personas tienen la misma ocupación o estado civil.

*CUANTITATIVAS
Son aquellas obtenidas mediante conteos o mediciones, por ejemplo: némero de artículos producidos, edad, etc.

*DISCRETAS
Son aquellas que solamente pueden tomar valores dentro de un intervalo y no es posible llegar a tomar ningún valor entre dos números enteros consecutivos, ejemplo: el número dehijos de una familia, porque solamente se pueden tener: o, 1, 2, 3, etc.

*CONTINUAS
Aquellas que se consideran factibles y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, generalmente se expresan en medidad de longitud, peso, volumen, tiempo, masa, temperatura.

Clasificacion de la Estadística

La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas:
* Estadística descriptiva o deductiva.
* Estadística inferencial o inductiva.

La primera se emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se restringe a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las herramientas ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra, solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población.

La estadística inferencial permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación.

Historia de la Etadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Historia Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos. El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa.